数学

FFT 求特征值 快速傅里叶变换（FFT）不仅是信号处理的利器，也是数值线性代数的优雅工具。 本文讨论 FFT 与特征值之间的内在联系。 离散傅里叶变换 DFT 定义为： $$ X_k = \sum_{n=0}^{N-1} x_n \, e^{-2\pi i k n / N}, \quad k = 0, 1, \dots, N-1 $$行内公式示例：频率为 $k$ 的分量幅值 $|X_k|$ 由上式给出。 勾股定理是最基础的例子：$a^2 + b^2 = c^2$。 ...